1.- EL AXIOMÁTICO: Este razonamiento matemático, fue erróneamente atribuido a Pitágoras. En realidad fue el fruto del estudio de los pitagóricos mas cercanos al maestro. Ciertamente Pitágoras ya había sondeado lo que seria este razonamiento, pero nunca lo había formulado tal y como lo conocemos.
2.- LOS NÚMEROS IRRACIONALES: Los Pitagóricos atribuyen a Pitágoras este descubrimiento, pero se sabe que fue posterior a su muerte. Los pitagóricos creían que todas las magnitudes tenían una unidad común, y aquí encontraron los números racionales, como respuesta común.
3.-SÓLIDOS PERFECTOS: Los pitagóricos demostraron que existen cinco poliedros regulares, pero Pitágoras solo sabía construir los tres primeros, y no los cinco conocidos, como la Escuela Pitagórico le atribuye.
4.- EL TEOREMA DE PITÁGORAS: Este conocido teorema matemático que dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado, no fue realmente Pitágoras el primero en formularlo. En China, Mesopotamia, y Egipto ya conocían de esta relación entre la hipotenusa y los catetos del triángulo. Quizás es cierto que el primero en territorio "europeo" en alertar sobre esta relación fuese Pitágoras pero tampoco esta muy claro.
La Escuela Pitagórica, que como dije ut supra, tenía la manía de atribuir a Pitágoras los descubrimientos, atribuyó también a su maestro las composición de los Versos de Oro, pero hay muchas dudas sobre que haya sido Pitágoras el compositor, ya que refleja arbitrariamente la ideología de la Escuela Pitagórica, por lo tanto se cree que fueron los primero pitagóricos los encargados de componerlo. Aquí dejo los versos mencionados:
Honra, en primer lugar, y venera a los dioses inmortales,
a cada uno de acuerdo a su rango.
Respeta luego el juramento, y reverencia a los héroes
ilustres,
y también a los genios subterráneos:
cumplirás así lo que las leyes mandan.
Honra luego a tus padres y a tus parientes de sangre.
Y de los demás, hazte amigo del que descuella en virtud.
Cede a las palabras gentiles y no te opongas a los actos
provechosos.
No guardes rencor al amigo por una falta leve.
Estas cosas hazlas en la medida de tus fuerzas,
pues lo posible se encuentra junto a lo necesario.
Compenétrate en cumplir estos preceptos,
pero atiénete a dominar
ante todo las necesidades de tu estómago y de tu sueño,
después los arranques de tus apetitos y de tu ira.
No cometas nunca una acción vergonzosa,
Ni con nadie, ni a solas:
Por encima de todo, respétate a ti mismo.
Seguidamente ejércete en practicar la justicia, en palabras
y en obras,
Aprende a no comportarte sin razón jamás.
Y sabiendo que morir es la ley fatal para todos,
que las riquezas, unas veces te plazca ganarlas y otras te
plazca perdérlas.
De los sufrimientos que caben a los mortales por divino
designio,
la parte que a ti corresponde, sopórtala sin indignación;
pero es legítimo que le busques remedio en la medida de tus
fuerzas;
porque no son tantas las desgracias que caen sobre los
hombres buenos.
Muchas son las voces, unas indignas, otras nobles, que
vienen a herir el oído:
Que no te turben ni tampoco te vuelvas para no oírlas.
Cuando oigas una mentira, sopórtalo con calma.
Pero lo que ahora voy a decirte
es preciso que lo cumplas siempre:
Que nadie, por sus dichos o por sus actos,
te conmueva para que hagas o digas nada que no sea lo mejor
para ti.
Reflexiona antes de obrar para no cometer tonterías:
Obrar y hablar sin discernimiento es de pobres gentes.
Tú en cambio siempre harás lo que no pueda dañarte.
No entres en asuntos que ignoras,
mas aprende lo que es necesario:
tal es la norma de una vida agradable.
Tampoco descuides tu salud,
ten moderación en el comer o el beber,
y en la ejercitación del cuerpo.
Por moderación entiendo lo que no te haga daño.
Acostúmbrate a una vida sana sin molicie,
y guárdate de lo que pueda atraer la envidia.
No seas disipado en tus gastos
como hacen los que ignoran lo que es honradez,
pero no por ello dejes de ser generoso:
nada hay mejor que la mesura en todas las cosas.
Haz pues lo que no te dañe, y reflexiona antes de actuar.
Y no dejes que el dulce sueño se apodere de tus lánguidos
ojos
sin antes haber repasado lo que has hecho en el día:
"¿En qué he fallado? ¿Qué he hecho? ¿Qué deber he
dejado de cumplir?"
Comienza del comienzo y recórrelo todo,
y repróchate los errores y alégrente los aciertos.
Esto es lo que hay que hacer.
Estas cosas que hay que empeñarse en practicar,
Estas cosas hay que amar.
Por ellas ingresarás en la divina senda de la perfección.
¡Por quien trasmitió a nuestro entendimiento la Tetratkis,
la fuente de la perenne naturaleza.
¡Adelante pues! ponte al trabajo,
no sin antes rogar a los dioses que lo conduzcan a la
perfección.
Si observares estas cosas
conocerás el orden que reina entre los dioses inmortales y
los hombres mortales,
en qué se separan las cosas y en qué se unen.
Y sabrás, como es justo, que la naturaleza es una y la misma
en todas partes,
para que no esperes lo que no hay que esperar,
ni nada quede oculto a tus ojos.
Conocerás a los hombres,
víctimas de los males que ellos mismos se imponen,
ciegos a los bienes que les rodean, que no oyen ni ven:
son pocos los que saben librarse de la desgracia.
Tal es el destino que estorba el espíritu de los mortales,
como cuentas infantiles ruedan de un lado a otro,
oprimidos por males innumerables:
porque sin advertirlo los castiga la Discordia,
su natural y triste compañera,
a la que no hay que provocar, sino cederle el paso y huir de
ella.
¡Oh padre Zeus! ¡De cuántos males no librarías a los hombres
si tan sólo les hicieras ver a qué demonio obedecen!
Pero para ti, ten confianza,
porque de una divina raza están hechos los seres humanos,
y hay también la sagrada naturaleza que les muestra y les descubre
todas las cosas.
De todo lo cual, si tomas lo que te pertenece,
observarás mis mandamientos,
que serán tu remedio, y librarán tu alma de tales males.
Abstiénete en los alimentos como dijimos,
sea para las purificaciones, sea para la liberación del alma,
juzga y reflexiona de todas las cosas y de cada una,
alzando alto tu mente, que es la mejor de tus guías.
Si descuidas tu cuerpo para volar hasta los libres orbes del
éter,
serás un dios inmortal, incorruptible,
ya no sujeto a la muerte.
